LeetCode 842. 将数组拆分成斐波那契序列 回溯 + 剪枝

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https://leetcode-cn.com/problems/split-array-into-fibonacci-sequence/

LeetCode 842. 将数组拆分成斐波那契序列 回溯 + 剪枝

题面

给定一个数字字符串 S，比如 S = "123456579"，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。

形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：

  • 0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；
  • F.length >= 3；
  • 对于所有的0 <= i < F.length - 2，都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。
    另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。

返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。

示例 1：

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输入："123456579"
输出：[123,456,579]

示例 2：

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输入: "11235813"
输出: [1,1,2,3,5,8,13]

示例 3：

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输入: "112358130"
输出: []
解释: 这项任务无法完成。

示例 4：

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输入："0123"
输出：[]
解释：每个块的数字不能以零开头，因此 "01"，"2"，"3" 不是有效答案。

示例 5：

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输入: "1101111"
输出: [110, 1, 111]
解释: 输出 [11,0,11,11] 也同样被接受。

提示：

  1. 1 <= S.length <= 200
  2. 字符串 S 中只含有数字。

题解

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class Solution {
public:
    bool backTrack(vector<int> &ans, string S, int index, long long sum, int prev) 
    {
        if(index == S.length())
            return (ans.size() >= 3); // 数组中有三个或三个以上元素则满足条件
        long long cur = 0; // 当前切割数
        for(int i = index;i < S.length();i++)
        {
            cur = cur * 10 + S[i] - '0';
            if(i > index && S[index] == '0')
                break; //当前切割数 长度大于一 且为 0 开头 剪枝
            if(cur > INT_MAX)
                break; //不符合 32位 有符号整数类型 剪枝
            if(ans.size() >= 2)
            {
                if(cur > sum)
                    break; // 大于则剪枝
                else if(cur < sum)
                    continue; // 小于继续增加当前分割数位数
            }
            ans.push_back(cur); // 两种情况 数组中元素小于2 或 当前分割数等于前两个数字和
            if(backTrack(ans, S, i + 1, cur + prev, cur)) // 递归满足条件返回 true
                return true;
            ans.pop_back(); // 不满足条件则回溯
        }
        return false;
    }
    vector<int> splitIntoFibonacci(string S) {
        vector<int> ans;
        backTrack(ans, S, 0, 0, 0);
        return ans;
    }
};

注意事项

记得把板子背会！